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数据分析  

2013-07-23 20:52:52|  分类: 高级培训课程 |  标签: |举报 |字号 订阅

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四分位数间距

四分位数间距:是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小.

即:Q3 --Q1

四分位数求法

第一步

确定四分位数的位置
四分位数是将数列等分成四个部分的数,一个数列有三个四分位数,设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q1、Q2、Q3,则:Q1、Q2、Q3的位置可由下述公式确定:
Q1的位置   (n+1)/4
Q2的位置   (n+1) /2
Q3的位置   3(n+1)/4
式中n表示资料的项数

第二步

根据第一步所确定的四分位数的位置,确定其相应的四分位数。

例1

例如:某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4、15.7公斤,则三个四分位数的位置分别为:
Q1的位置  (n+1)/4 =(11+1)/4=3
Q2的位置 (n+1) /2=(11+1)/2=6
Q3的位置  3(n+1)/4=3(11+1)/4=9
即变量数列中的第三个、第六个、第九个工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位数和上四分位数。即:
Q1 = 13.8公斤、Q2 = 14.6公斤、Q3 = 15.2公斤

例2

上例中(n+1)恰好为4的倍数,所以确定四分数较简单,如果(n+1)不为4的整数倍数,按上述分式计算出来的四分位数位置就带有小数,这时,有关的四分位数就应该是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数,权数的大小取决于两个整数位置距离的远近,距离越近,权数越大,距离越远,权数越小,权数之和等于1。
例如:某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4公斤,则三个四分位数的位置分别为:
Q1的位置 (n+1)/4 =(10+1)/4=2.75
Q2的位置(n+1) /2=(10+1)/2=5.5
Q3的位置3(n+1)/4=3(10+1)/4=8.25
即变量数列中的第2.75项、第5.5项、第8.25项工人的某种产品产量分别为下四分位数、中位数和上四分位数。即:
Q1=0.25×第二项+0.75×第三项=0.25×13.5+0.75×13.8=13.73(公斤)
Q2=0.5×第五项+0.5×第六项=0.5×14+0.5×14.6=14.3(公斤)
Q3=0.75×第八项+0.25×第九项=0.75×15+0.25×15.2=15.05(公斤)
在实际资料中,由于标志值序列中的相邻标志值往往是相同的,因而不一定要通过计算才能得到有关的四分位数。

利用Excel求四分位

在Excel表中可以使用公式QUARTILE(array,quart)来很方便求得,
例如:=QUARTILE(A3:A30,1)即为Q1,
=QUARTILE(A3:A30,3)即为Q3。

 5. 重复性条件

为获得独立测试/测量结果,由同一操作员按相同的方法、使用相同的测试或测量设施、在短时间间隔内对同一测试/测量对象进行测试/测量的观测条件。


6. 再现性条件

    
由不同的操作员按相同的方法,使用不同的测试或测量设施,对同一测试/测量对象进行观测以获得独立测试/
测量结果的观察条件。


7. 重复性临界差

一个数值,在重复性条件下,两个测试结果或测量结果的最终值的绝对差以一定的概率小于等于此数。

注:最终值的例子包括结果序列的平均值或中位数,而序列本身可能含有一个或多个结果。用来判定一组分析数据的有效性。


8. 再现性临界差(复现性临界差)

一个数值,在再现性条件下,两个测试结果或测量结果的最终值的绝对差以一定的概率小于等于此数。
用来判定一组分析数据的有效性。不符合的数据剔除,再检测。


9. 重复性限

指定概率为95%的重复性临界差。

10. 再现性限(复现性限)

指定概率为95%的再现性临界差。

    以上术语和定义引自GB/T 3358.2-2009《统计学词汇及符号 2部分:应用统计》,更多术语和定义见GB/T 3358.2-2009,以上术语的定义与GB/T 6379.1-2004中存在部分差异。
[2012/8/10 15:56:26 Last edit by tanghuizhi01]

 1. 平行性(replicability):同一实验室,分析人员、分析方法均相同,对同一样品进行的多个平行样品之间的相对标准偏差;
2. 重复性(repeatability):同一实验室,分析人员用相同的分析法在短时间内对同一样品重复测定结果之间的相对标准偏差;
3. 再现性(reproducibility):不同实验室的不同分析人员用相同分析对同一被测对象测定结果之间的相对标准偏差。

 相对标准偏差是标准偏差与测量结果算术平均值的比值。标准偏差就是S。

偏差分为绝对偏差相对偏差标准偏差相对标准偏差来表示。

  1、绝对偏差是指某一次测量值与平均值的差异。

  2、相对偏差是指某一次测量的绝对偏差占平均值的百分比。

  3、标准偏差是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。

  4、平均偏差是指单项测定值与平均值的偏差(取绝对值)之和,除以测定次数。

  5、相对标准偏差是指标准偏差占平均值的百分率。平均偏差和相对平均偏差都是正值。 

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